Uma tesoura é feita de duas hastes presas por uma das suas extremidades e conforme a tesoura se fecha as outras duas extremidades começam a se aproximar enquanto o ponto de contado, chamado de "fio da tesoura" desliza pelas hastes até a ponta delas.
Ao abrir e fechar, é notável que o fio desliza de um ponto a outro da haste cada vez mais rápido a ponto de determinado momento ser impossível acompanha-lo com os olhos.
Em exemplo, usarei uma tesoura muito grande, com hastes de trezentos mil quilômetros e cada haste posicionada a noventa graus. Entre as duas hastes está posicionado uma esfera de tamanho insignificante.
Então, temos uma esfera encostada no angulo de noventa graus entre as duas hastes. Começamos a fechar a tesoura numa velocidade de trezentos quilômetros por segundo em cada haste. Elas se aproximam mais rápido pois cada uma vai de encontro a outra a trezentos quilômetros por segundo. Sabendo-se que quando dois objetos se aproximam em sentidos opostos basta somar as velocidades, a esfera então inicia sua velocidade em seiscentos quilômetros por segundo no angulo de noventa graus.
O posicionamento final da tesoura seria de quarenta e cinco graus já que cada haste está indo uma em direção a outra.
Para termos o tempo que levará para a tesoura fechar basta usar a velocidade angular de newton.
W = A / T
onde:
W = velocidade angular (km\s);
A = angulo (Graus);
T = tempo (s).
então temos
600 km\s = 45/T
T = 45 / 600
T = 0,075 s.
Sabemos agora que a tesoura ira fechar quarenta e cinco graus em 0,075 segundos e a esfera percorrerá uma distancia de trezentos mil quilômetros Vamos agora calcular a velocidade como se fosse uma reta. Porque o fio vai percorrer toda uma haste.
V = D/T
V = 300.000 km / 0,075 s.
V = 4.000.000 km\s
onde:
V = velocidade (km\s);
D = distância (km);
T = tempo (s).
Sendo assim, esta esfera pode alcançar, em apenas trezentos mil quilômetros a velocidade de quatro milhões de quilômetros por segundo, bem mais que a luz.
Em outro exemplo:
Vamos usar uma haste de 50 metros.
50 metros x pi = 160 metros (arredondados)
112.500.000 rpm / 60 = 1.875.000 rotações por segundo
1.875.000 x 160 = 300.000.000 m\s (velocidade angular)
Este é o limite para uma haste de 50 metros, 112,5 milhões de rpm (rotações por minuto).
Agora vamos ver, quanto irá produzir o fio no limite da velocidade angular para uma haste de 50 metros.
W = A / T
600.000.000 m\s = 45 / t
T = 45 / 600.000.000 m\s
T = 0,00000002 s
V = D/T
V = 25 m / 0,00000002 s.
V = 1.250.000.000 m\s
Para uma haste de 50 metros, produzir 4x a velocidade da luz "só" é necessário um motor com potencia de 112,5 milhões de rpm.
Começando do principio, das duas primeiras equações:
W = A / T
V = D / T
Então substituimos T:
V = D / ( A / W )
ou
V = D / 1 x W / A
V x A = D x W
W, que estava dentro desta equação, se torna:
diâmetro da roda x pi = comprimento da circunferência x (Rpm/60)=m/s x 3,6 = Km/h
ou
W = [D x π x (rpm/60 )]
O resultado disto ficou:
V x A = D/ 2 x [ D x π x (rpm/60) ]
D / 2 - porque se trata da metade da haste, e não a haste toda.
Mais detalhado ainda:
rpm/60 = H (hertz), sendo assim:
D x π x H <= 300.000.000 m\s
Menor igual a 300.000.000 m\s porque não queremos que ultrapasse a velocidade da luz.
Então,
D x π x H <= C
logo,
(D x π x H) / C = 0
Voltamos a equação:
V x A = D/2 x D x π x H / C
Porem, como são duas hastes uma indo em direção a outra, W é dobrado.
2 x V x A x C = D x (D x π x H)²
Toda tesoura ou mecanismo similar deve obedecer esta regra, lei matemática:
D x (D x π x H)² /2 x V x A x C = 0
Onde,
π = pi;
D = diâmetro;
H = Hertz;
V = Velocidade do fio;
A = Angulo;
C = Velocidade da luz ou Velocidade angular.
Desta forma, a velocidade do fio da tesoura, não ultrapassa a velocidade da luz e para tirarmos a prova real, vamos usar o segundo exemplo para vermos como muda todo o resultado quando entra nos conformes da relatividade.
Usamos uma haste de 50 metros, na frequência de 1.875.000 Hz, que é o maximo que a haste suporta.
D x (D x π x H)² /2 x V x A x C = 0
50 x ( 50 x 3,14 x 1.875.000 )² / 2 x V x 45 x 300.000.000 = 0
V = 160.475.260 m\s ou 577.710.937,5 km\h
Está será a velocidade máxima que o fio da tesoura fará obedecendo a relatividade de Einstein.
Mas existe um problema. Era para o fio correr a 1.250.000.000 m\s de acordo com newton e de forma natural, mas a relatividade irá frear para 160.000.000 m\s. Como Einstein mesmo afirmou que o que distorce é o espaço-tempo, suponho que ocorrerá o seguinte, na simulação deste evento:
Como era para o fio correr a 1,25 bilhões de metros por segundo e só poderá ir a 160 mi, as hastes e não o fio iram distorcer. Acho que aproximadamente a 90% da extensão da haste, será formado esferas/círculos, por elas mesmas, que retornaram a 70% da extensão e em seguida seguindo o sentido natural. Isso porque a relatividade irá "frear" o fio, mas na verdade ocorrerá da haste distorcer a ponto de ter que voltar o fio a velocidade limite. Eu chamo isso de dobra espacial, o que ocorrerá é que a tesoura irá distorcer 1 bilhão de km e questiono, o espaço a frente também não? para trás da esfera que estiver sendo empurrada?
Acho que isso ocorrerá na simulação e é isto que estou produzindo no momento.
Como neste simples exemplo, onde 3 é o momento da dobra:
Aguardem a continuação. (Calculos errados)
