Viagens ácima da velocidade da luz ou dobras espaciais são possíveis?
Se Scotty estivesse aqui para explicar como funciona a dobra espacial ele provavelmente diria:
"Desculpe Capitão, nós não temos poder suficiente!"
Mas, supondo que tenhamos poder suficiente, o mecanismo de dobra encurta o espaço-tempo na frente da Enterprise enquanto ele estica o espaço tempo por trás dele. Dessa forma, a Enterprise está mais próxima de seu destino e mais longe de suas copordenadas iniciiais, sem ter passado pelo espaço. De acordo com Scotty, isso impede a dilatação do tempo, de modo que o tempo na Enterprise permanece em sincronia com o tempo na Terra.
Voce pode estar familiarizado com o paradoxo dos gêmeos em que um gêmeo permanece na Terra e outro viaja pelo espaço em alta velocidade. De acordo com a relatividade especial, o tempo na espaçonave passa mais lentamente que o tempo na Terra. Quiando o gêmeo espacial retorna para casa, ele descobre que seu irmão envelheceu consideravelmente enquanto ele envelheceu quase nada. A unidade de distorção suspostamente resolve esse problema não exigindo da Enterprise se mova pelo espaço. Entretanto, observe que o espaço-tempo deve ser alterados, pois, segundo Einstein, o espaço e tempo estão intrinsecamente conectados.
Einstein também insistiu que nada é mais rápido do que a luz, mas como veremos, a barreira da velocidade da luz pode ser vencida nas circunstâncias certas. Primeiro, vamos definir as variáveis que vamos usar:
t = tempo
t' = tempo próprio
v = velocidade
u = veloicdade do tempo
r = raio
c = velocidade da luz
p = momentum
m = massa do satelite
M massa da estrela ou buraco negro
G = Constante gravitacional
m' = acrescimo da massa do satelite
M' = acressimo da massa da estrela ou buraco negro
A equação 1 abaixo contem o famoso fator de lorentz. Na equação 2 podemos ver porque Einstein acreditava que nada é mais rápido do que a luz. Qualquer partícula com massa seria infinitamente massiva ä velocidade da luz, o que implica que uma quantidade infinita de energia é necessária para levar a partícula até essa velocidade. Como a energia é limitada, a conclusão lógica é que a velocidade da luz para qualquer coisa com massa está fora de questão.
O que Einstein insistiu, é verdade se a velocidade (v) não é uma função da massa. Mas suponha que a velocidade seja uma func'~ao da massa, como em um campo gravitacional, por exemplo. O que acontece depois? Nós sabemos que nossa terra orbita nosso sol. Sabemos que cada um é afetado pela gravidade do outro. As esuqações abaixo assum que a massada so Sol(M) e a massa da Terra(m) aumentam conforme o fator Lorentz diz que deveriam.
Entao agora as velocidade são uma função da massa, mas isso cria um loop de feedback positivo descontrolado!
As setas vermelhas acima mostram que um aumento na massa da Terra causa um aumento na massa do SOl, o que por sua vez causa outro aumento na massa da Terra e assim por diante. De acordo com o banco de dados da NASA, as massas da Terra e do Sol não precisam ser continuamente atualizadas. Essas massas permanecem razoavelmente constantes. O mesmo é verdade para outros corpos celestes dentro do nosso sistema solar. Além disso, na equação 8, observe como o sol e a terra começam com menos energia do que acabam. Isso viola a conservação de energia. Isso pode significar uma coisa: as equações 6 e 7 estão erradas.
Sabemos que a equação 1 está certa, no entanto. Então vamos resolver este enigma. Podemos deduzir a esquação 1 se assumirmos que o momento é conservado. Na euqação 9, mc é constante e m'aumenta quando a velocidade u mdiminui. A velocidade u é definida na equação 10:
Usando um pouco de algebra elementar, derivamos a equação 1 e a repetimos em 13 abaixo:
Então, por que a equação 13 não funciona para um campo gravitacional? A gravidade é verdadeiramente algo especial. O momento não é conservado. Massas diferentes caem na mesma taxa. QUando uma massa em queda acelera, a velocidade instantâmea (v) em um dado ponto ao loingo do caminho é a mesma, não importa quão grande ou pequena seja a massa(m). Usando esse fato, derivamos as equações 20 e 21 abaixo:
Nas equações 20 e 21, observe como as massas da terra e do sol não mudam. Não há mais ciclo de feedback positivo e energia é agora conservada.
Agora, vamos ver o que acontece quando uma massa (m) se movce à velocidade da luz em um campo gravitacional:
Massa m não muda! Permanece o mesmo, não importa o quão rápido ele se mova! Isto implica que a energia infinita não é mais necessária para atingir a velocidade da luz. Velocidades mais altas são possíveis quando você considera que a massa M não tem limite superior e o raio r tem um limite zero( veja a euqação 20). A úncida energia necessária é GMm/r.
Sabemos que o tempo é mais lento, onde a gravidade é mais forte e mais rápida, onde a gravidade é mais fraca. Se substituirmos a massa (M) pelo tempo (t) na equação 21, poderemos deduzir a equação 26:
A equação 26 confimra que o tempo se dilata em um campo gravitacional. Isso faz sentido quando você considera que a gravidade é uma função do espaço-tempo distorcido. Isso também explica por que o warp-drive da Enterprise deve, de alguma forma, colocar o navio em uma bolha de espaço-tempo de protecão, onde o espaço-tempo não é deformado, de modo que o tempo pode ser o mesmo no navio e na Terra. Apenas o espaço-tempo em torno da bolha é deformado.
Agora, se a massa m não for mais rápida do que a velocidade da luz, a conservação de energia não é um problem, mas mais rápido do que a velocidade da luz sugere um problema. Se houver velocidades mais rápidas que a luz, então, E não necessariamente será igual a mc^2. Você comecaria com essa quantidade de energia mas acabaria com mais energia. Velocidade mais rápida que a luz pode resultar em E = m(mairo que c)^2. Mas se começarmos com a equação de energhia completa de Einstein(equação 27), poderemos deduzir a equação 34 abaixo:
Na equação 34, vemos que a energia E é conservada, não importa quão rápida a massa m se mova. Na equação 37, vemos o porquê. Qualquer aumento na velocidade gravitacional é compensado por uma diminuição na velocidade do tempo(u). Quando você adiciona o quadrado dessas velocidades, obtém c^2. BOM!
Ok, outra pergunta: o tempo corre para t'ras durante viagens no espaço-tempo mais rápido que a luz? Nós elaboramos as contas abaixo:
A variável u é a velocidade do tempo. Se for negativo, entao o tempo apropriado(t') está correndo para trás (veja a equação 41). No entanto, parece que o tempo da Terra(t) ainda está correndo. Na euqação 44 vemos que o negativo se cancela.
Imagine uma nave espacial( não protegida por uma bolha de tração) movendo-se mais rápido que a luz. Vamos ligar alguns números específicos e ver o que acontece:
Na equação 47 acima, vemos que duas soluções são possíveis, tempo adequadado positivo e negativo(t') e números imaginários para incializar. Fizemos o cálculo do número real, mas mesmo assim, temos duas soluções possíveis: o tempo adequado está adiantando ou atrasado. O tempo avançando é mais provável. Para ver porque, clique aqui. Em ambos os casos, a equação 53 confirma aque o tempo terrestre não é altera. Ainda está avançando a uma taxa de t:
Aparentemente, os romances de Hollywood e de ficção científica não levaram em conta que uma pessoa voltando no tempo não está isenta. Se você voltasse no tempo, ficaria cada vez mais jovem. Você só seria capaz de voltar até a sua concepção. Antes disso, você não existia. Isso pode explicar por que não recebos turistas do futuro. Além disso, você está voltando no tempo apenas no seu quadro de referencia. O resto do universo está avançando no tempo. Então, se você é um gêmeo do espa/co, quando voltar para a Terra, seu irmão ainda será mais velho do que quando você partiu , e você será muito mais jovem do que quando partiu - talvez apenas um embrião! A matemática abaixo confirma isso:

Assim, a bolha de dobra que protege o navio estrela Enterprise é uma necessidade absoluta! Nós precisamos controlar o tempo. Uma vez que temos essa tecnologia, precisamos da energia finita de um buraco negro para lançar atrávés do universo, mais rápido do que a luz.
Fonte:
https://gmjacksonphysics.blogspot.com.br/2018/04/how-to-beat-light-speed-barrier.html?spref=fb