quarta-feira, 18 de outubro de 2017

Só uma brincadeira.

Temos a velocidade relativística: (v+v/(1+ (v.v/c^2)))

É uma equação bidimensional que diz a velocidade em que dois objetos inerciais se aproximam numa linha reta um de encontro ao outro, mesmo que seu movimento nao seja essa aproximação direta. Assim se calcula a velocidade relativística.
Mas quando se tem 3 referenciais inerciais sincronizados, ou seja, quando quaisquer um dos 3 referenciais se mover, um ou todos os outros se movem simultaneamente, esta equação nao funciona como ela é.

É necessário criar uma sistema de equações e igualar o tempo, no caso da mecânica clássica ou usar soma de vetores.

O unico exemplo, que conheço de cabeça, de 3 referenciais inerciais sincronizados é a tesoura, caso alguém conheça outro objeto ou sistema similar compartilhe. Para equacionar ela precisamos entende-la e é simples, quando as pontas se encontram o fio da tesoura também encontra as pontas, no mesmo tempo.

Conseguimos resolver com mecânica clássica usando sistema de primeiro grau. que resultará que a velocidade do fio da tesoura, quando as duas hastes se fecham uma em relação a outra é de 4v/pi, onde v é a velocidade da haste. Ou seja, a velocidade do fio da tesoura é 4/pi a velocidade das hastes, nesse caso especifico.

E para resolver com a relativística basta usar a lógica, como as pontas se encontram ao mesmo tempo e nenhuma delas está parada, digamos no caso das duas hastes se aproximarem uma em relação a outra sendo aplicada a mesma força nas duas mas em sentidos opostos, só nos resta somar os vetores de velocidade para obter a velocidade do fio da tesoura, já que todos se encontram juntos.

velocidade do fio da tesoura = (v+v/(1+ (v.v/c^2))) da haste 1 + (v+v/(1+ (v.v/c^2))) da haste 2

A coincidência é que esse resultado é muito próximo de que se misturarmos a mecânica clássica com a relativística fazendo a seguinte relação:

velocidade do fio = 4 . (v+v/(1+ (v.v/c^2))) / pi

Em ambos os casos, se aplicarmos que cada haste estava se aproximando a 0,9c, o fio alcança ~1,2c.
A equação de velocidade relativística ainda é uma equação mestre mas não é a rainha das equações porque ela é apenas bidimensional, quando se tem sistemas tridimensionais ou superiores é necessário fazer ajustes nela para obter os resultados que somente nela seriam impossiveis de obter.

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